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Neue Antwort Foren . onride Allgemein . Achterbahnen und deren... Wichtige Infos Rechenbeispiel: Wie kommt der Wagen durch den Looping? Autor Nachricht Hias nach oben Matthias Schefbä... Golling an der Sa... Österreich . S   Verfasst am Dienstag, 15. August 2006 20:41 2 mal bearbeitet, zuletzt am 15.08.2006 21:50 Themenersteller 0 gefällt das Relax Anmerkung von Tejay: Überschrift ausformuliert Meine Damen und Herren ich begrüße Sie, Ich habe hier mal ein kleines Rechenbeispiel gelöst, nun möchte ich von euch wissen, stimmt diese Berechnung so wie ich sie gerechnet habe. Würde mich nämlich interessieren ob ich richtig gerechnet habe oder ob es noch eine andere Berechnungsmöglichkeit gibt. Also hier die Aufgabenstellung: Aus welcher Höhe muss der Wagen wegstarten, damit er im Looping nicht hinunterfällt ? Quelle: img128.imageshack.us imgbz5.th.jpg a) Welche Geschwindigkeit ereichen wir am höchsten Punkt ? v: v²=R.g=50 v= 5m/s b)Aus welcher Höhe starten wir ? h: g.h=R.g/2+g.2.R /:g h=R/2+2.R h=5/2+2.5 h=2,5+10 h=12,5 m c) Welche Geschwindigkeit hat er im tiefsten Punkt ? v: m.g.h=m.v²/2 v²=g.h.2 v²=10.12,5.2=250 v=15,81 m/s d) Welche Kraft wirkt auf den Fahrer am tiefsten Punkt nach der Loopingdurchfahrt ? n: n=m.g+m.v²/r n=70.10+70.250/5 n=4200 N Also ich bedanke mich schon mal im Voraus für eure Hilfe, Grüße aus Österreich Hias M.S. Dynamics Konstruktionsbüro für fliegende Bauten redunzelizer nach oben Stephan Deutschland . NW   Verfasst am Dienstag, 15. August 2006 21:11 0 gefällt das Relax Holla, die Mörder sind unter uns... Hias a) Welche Geschwindigkeit ereichen wir am höchsten Punkt ? v: v²=R.g=50 v= 5m/s G-Kraft im Looping-Hochpunkt bei den von Dir angegeben R=5m && Vtop = 5m/s: A(top) = Vtop² / R = 25 / 5 = 5N G(top) = (A / 9.81N) - 1 = -0,49G (hoffentlich upstop wheels verwendet??) G-Kraft im Looping-Tiefpunkt mit Vdip und R = 5m: Vdip² = Vtop² + 2*G*H = 25 + 2*9.81*10 = 221,2m²/s² (daher: Vdip = 14,87m/s) A(dip) = Vdip² / R = 221,2 / 5 = 44,24N g(dip) = (A / 9.81N) + 1 = 5,51G ...was alleine noch nicht tötet, soferne der Wagen per Upstops in der Schiene gehalten wird. aber: Bei der Einfahrt in einen Kreisförmigen Looping dieser Ausmasse mit der angegebenen Geschwindigkeit tritt ein (vorwärts gerichteter) Rotationsschlag am Übergang zwischen geradem und gebogenem Abschnitt auf. Und genau der ist "gut" für richtig üble Wirbelsäulenschäden... Was schliesst man draus? Die Rechnung kann auf zweierlei Arten angegangen werden: - Mit Upstops: wie schnell muss der Wagen sein, damit er es theoretisch gerade noch schafft? - Ohne Upstops: wie schnell muss der Wagen sein, damit er nicht aus dem Looping fällt? Aud beides sollte man nun die passende Antwort finden... Limits? NoLimits! Hias nach oben Matthias Schefbä... Golling an der Sa... Österreich . S   Verfasst am Dienstag, 15. August 2006 21:25 Themenersteller 0 gefällt das Relax redunzelizer Holla, die Mörder sind unter uns... Bei der Einfahrt in einen Kreisförmigen Looping dieser Ausmasse mit der angegebenen Geschwindigkeit tritt ein (vorwärts gerichteter) Rotationsschlag am Übergang zwischen geradem und gebogenem Abschnitt auf. Und genau der ist "gut" für richtig üble Wirbelsäulenschäden... Was schliesst man draus? Die Rechnung kann auf zweierlei Arten angegangen werden: - Mit Upstops: wie schnell muss der Wagen sein, damit er es theoretisch gerade noch schafft? - Ohne Upstops: wie schnell muss der Wagen sein, damit er nicht aus dem Looping fällt? Aud beides sollte man nun die passende Antwort finden... *gg* Oh sorry, ich hätte dazusagen sollen das diese Berechnung nicht den geringsten Zusammenhang mit der Realität hat, ich habe einfach die erst beste Zahl beim Radius verwendet die mir eingefallen ist. Auch die Klothoidenform habe ich mal nicht berücksichtigt. Es geht mit eigentlich nur um die Berechnugsschritte selbst. Zitat Holla, die Mörder sind unter uns... Also dann, wir werden es überleben Gruß Hias Hoshiwan nach oben Deutschland . NI   Verfasst am Dienstag, 15. August 2006 21:36 0 gefällt das Relax Jetzt macht Ihr mich, Matheniete, aber neugierig: Wie berechnet man denn die Beschleunigungskräfte im Looping mit Klothoidenform? "Darf ich Sie mal was fragen Doc? Kann der Gedanke, dass man der letzte geistig normale Mensch auf der Erde ist einen verrückt machen? ... (Will Smith in I-ROBOT) Hias nach oben Matthias Schefbä... Golling an der Sa... Österreich . S   Verfasst am Dienstag, 15. August 2006 21:40 3 mal bearbeitet, zuletzt am 15.08.2006 21:42 Themenersteller 0 gefällt das Relax Habe die Berechnung nochmal mit R=10m durchgeführt damit das ganze ein "wenig"realistischer wird. a) Welche Geschwindigkeit ereichen wir am höchsten Punkt ? v: v²=R.g=100 v= 10m/s b)Aus welcher Höhe starten wir ? h: g.h=R.g/2+g.2.R /:g h=R/2+2.R h=10/2+2.10 h= 25 m c) Welche Geschwindigkeit hat er im tiefsten Punkt ? v: m.g.h=m.v²/2 v²=g.h.2 v²=10.25.2=500 v=22,36 m/s d) Welche Kraft wirkt auf den Fahrer am tiefsten Punkt nach der Loopingdurchfahrt ? n: n=m.g+m.v²/r n=70.10+70.500/10 n=4485,75 N e) G`s die Man oben vorhanden sind: G`s: Zentripetal/g -1= 100/10.9,81 -1= 0,019 f) G`s die unten vorhanden sind: G`s Zentripedal/g+1=v²unten/r.g+1=500/10.9,81+1=6,1 So, so wäre die ganze Geschichte noch "erträglich" (6g am tiefsten Punkt, Ole,ole *gg*) Hoffe es ist so ein wenig realistischer . Gruaß Hias M.S. Dynamics Konstruktionsbüro für fliegende Bauten redunzelizer nach oben Stephan Deutschland . NW   Verfasst am Dienstag, 15. August 2006 21:53 2 mal bearbeitet, zuletzt am 15.08.2006 22:19 0 gefällt das Relax Hoshiwan Jetzt macht Ihr mich, Matheniete, aber neugierig: Wie berechnet man denn die Beschleunigungskräfte im Looping mit Klothoidenform? Das sollte man dann "tabellarisch" angehen. Nachdem man die benötigten Fresnel Integrale nicht geschlossen lösen kann, werden die Höhenkoordinaten der Klothoide in Geschwindigkeiten umgerechnet, während der Klothoidenwinkel die Steigung relativ zur Waagrechten gibt. Lokaler Kraftvektor der Schienengeometrie ist dann wiederum: A = V²/R (in Richtung der Schienennormalen, nach Aussen, nicht wahr?) zu welchem dann noch die Erdanziehung vektoriell addiert wird. Dieser resultierende Vektor hat wiederum einen Anteil normal zur Schiene (die gefühlten vertikalen Gs) sowie einen Anteil an der Beschleuningung des Zugen (langsamer werden ist auch "Beschleunigung", Vorzeichen beachten, meine Herrschaften!) Am besten die Fresnels in eine Tabellenkalkulation schmeissen, die zugehörigen Potenzreihen nicht zu knapp iterieren, dann mit den passenden Klothoidenparametern skalieren, eventuell noch Rotieren (z.B. mit fallendem Anfang), dann endlich den ganzen Rest mit den lokalen Geschwindigkeiten und Vektoren... Gibt äusserst nette Graphen! P.S. Folgendes passiert, wenn man weitere Klothoiden in einen bestehenden Klothoiden-Looping hineinprojeziert: nolimitsdevcenter.net i15841 Nennt sich "Avocado"... P.S.II Warnung aus eigener Erfahrung: Das kann Ausarten... (das Bild zeigt nur ca. 20% des gesamten Spreadsheets!) Limits? NoLimits! Hias nach oben Matthias Schefbä... Golling an der Sa... Österreich . S   Verfasst am Dienstag, 15. August 2006 22:32 Themenersteller 0 gefällt das Relax Hoshiwan Jetzt macht Ihr mich, Matheniete, aber neugierig: Wie berechnet man denn die Beschleunigungskräfte im Looping mit Klothoidenform? Was noch ginge: Quelle: img123.imageshack.us img0001kf0.th.jpg Wenn wir annehmen das wir mit einer Geschwindigkeit v von 35m/s in die Loopingeinfahrt kommen und maximal 6g Belastung haben dürfen, könnten wir den Radius des Loopings berechnen. a) G`s die man unten wahrnimmt=GŽs (unten)+1 G`s unten=5g`s b) Umrechnung der G`s in m/s²= 5g=5.9,81m/s²=49 m/s² c) R: a=v²/R R=v²/a=35²/49=25m d) Annahme: Looping soll 20m hoch sein und die Belastung am obersten Punkt beträgt max. 6g. Wie groß ist der Radius r des kleinen Kreises zu wählen? a (oben)=v (oben)²/r g`s oben=g`s -1 g`s oben = 7g a (oben)=7.9,81=68,6 m/s² e) (Energiesatz) 0,5.m.35²=0,5.m.v² (oben)+m.9,81.20 0,5.35²=0,5.v² (oben)+9,81.20 v (oben) = 28,85 m/s e) Der Radius r an der Spitze der Klothoide beträgt: r=v (oben)²/a (oben)= 28,85²/68,6=ca. 12 m Also dann, Gruß Hias M.S. Dynamics Konstruktionsbüro für fliegende Bauten Hoshiwan nach oben Deutschland . NI   Verfasst am Dienstag, 15. August 2006 23:14 0 gefällt das Relax "Darf ich Sie mal was fragen Doc? Kann der Gedanke, dass man der letzte geistig normale Mensch auf der Erde ist einen verrückt machen? ... (Will Smith in I-ROBOT) redunzelizer nach oben Stephan Deutschland . NW   Verfasst am Mittwoch, 16. August 2006 07:20 1 mal bearbeitet, zuletzt am 16.08.2006 07:22 0 gefällt das Relax Hias Was noch ginge: Wenn wir annehmen das wir mit einer Geschwindigkeit v von 35m/s in die Loopingeinfahrt kommen und maximal 6g Belastung haben dürfen, könnten wir den Radius des Loopings berechnen. Nein. Können wir so leider nicht. Eine Klothoide mit Radien von 25 bzw. 12m sowie einem Drehwinkel von 180grad ist 31,57m hoch! Eine 90grad Klothoide plus 90grad Kreis, bei selbigen Radien ist immer noch 26,59m hoch. Da sich der Radius vom Tiefpunkt zum Hochpunkt des Loopings (oder bis zur hälfte bzw. kurz davor) kontinuierlich ändern soll, um eben jenen Nackenschlag zu verhindern, wird die höchste G-Belastung je nach Dimnesionierung erst zwischen ca 8 bis 10 Uhr auftreten, also bei etwa 60 bis 120 grad Streigung. Alles nochmal von vorne bitte... Limits? NoLimits! Frigga nach oben Katja Salentin Deutschland . NW   Verfasst am Mittwoch, 16. August 2006 08:00 0 gefällt das Relax Wenn ich mich richtig erinnere, ich ein Looping aber nie ganz rund, daher wundert es mich, dass ihr alle mit einem Radius rechnet, den ein Looping ja eigentlich garnicht hat. Denn: Definition vom Radius ist der Abstand den alle Punkte auf der Kreislinie vom Mittelpunkt entfernt sind. (Wenn mich meine Erinnerung nicht täuscht, hatte Mathe ja nichtmal im Abi *g*) Bei einem Looping ist aber nicht jeder Punkt auf der Schiene gleich weit vom Mittelpunkt entfernt. Oder ist das unerheblich? So dumm wie es kommt, kannst du gar nicht denken. Bends nach oben Deutschland . NW   Dabei! Verfasst am Mittwoch, 16. August 2006 08:02 0 gefällt das Relax Frigga Wenn ich mich richtig erinnere, ich ein Looping aber nie ganz rund, daher wundert es mich, dass ihr alle mit einem Radius rechnet, den ein Looping ja eigentlich garnicht hat. Denn: Definition vom Radius ist der Abstand den alle Punkte auf der Kreislinie vom Mittelpunkt entfernt sind. (Wenn mich meine Erinnerung nicht täuscht, hatte Mathe ja nichtmal im Abi *g*) Bei einem Looping ist aber nicht jeder Punkt auf der Schiene gleich weit vom Mittelpunkt entfernt. Oder ist das unerheblich? Klothoiden Form wurde ja nochmal extra erwähnt...das abe ich zumindest aus dem Formel und Zahlenwirrwarr entnehmen könnnen...aber dafür sonst nix! Move your Car Hias nach oben Matthias Schefbä... Golling an der Sa... Österreich . S   Verfasst am Mittwoch, 16. August 2006 09:32 4 mal bearbeitet, zuletzt am 16.08.2006 09:47 Themenersteller 0 gefällt das Relax redunzelizer Hias Was noch ginge: Wenn wir annehmen das wir mit einer Geschwindigkeit v von 35m/s in die Loopingeinfahrt kommen und maximal 6g Belastung haben dürfen, könnten wir den Radius des Loopings berechnen. Nein. Können wir so leider nicht. Eine Klothoide mit Radien von 25 bzw. 12m sowie einem Drehwinkel von 180grad ist 31,57m hoch! Eine 90grad Klothoide plus 90grad Kreis, bei selbigen Radien ist immer noch 26,59m hoch. Da sich der Radius vom Tiefpunkt zum Hochpunkt des Loopings (oder bis zur hälfte bzw. kurz davor) kontinuierlich ändern soll, um eben jenen Nackenschlag zu verhindern, wird die höchste G-Belastung je nach Dimnesionierung erst zwischen ca 8 bis 10 Uhr auftreten, also bei etwa 60 bis 120 grad Streigung. Alles nochmal von vorne bitte... :wink: Hallo, An dieser Meinung kann ich nicht ganz Teilhaben. Denn wenn wir nun die folgende Zeichnung betrachten geht hervor, das der Looping eine Höhe von 20m hat und der Radius r an der Spitze der Klothoide ca.12 m beträgt. Der Radius R=25m gilt nicht für die Klothoide sondern für den Radius des Bodenkreises .Soll heißen: Der Radius R des Bodenkreises ist um einiges größer als der Radius r des oberen Kreises! Quelle: img145.imageshack.us img0002fk7.th.jpg Nach dieser Betrachtung müsste die Berechnung eigentlich stimmen. Gruß Hias P.S.: Die Zeichnung in meinem Post der 1. Klothoidenberechnung stimmt nicht ganz und die Bezeichnung beim Punkt a) hätte statt Looping, Bodenkreis heißen müssen. M.S. Dynamics Konstruktionsbüro für fliegende Bauten redunzelizer nach oben Stephan Deutschland . NW   Verfasst am Mittwoch, 16. August 2006 12:20 1 mal bearbeitet, zuletzt am 16.08.2006 12:21 0 gefällt das Relax Hias An dieser Meinung kann ich nicht ganz Teilhaben. Mein lieber, das ist keine Meinung, sondern eine Berechnung. Der Unterschied sollte geläufig sein! Hias Denn wenn wir nun die folgende Zeichnung betrachten geht hervor, das der Looping eine Höhe von 20m hat und der Radius r an der Spitze der Klothoide ca.12 m beträgt. Der Radius R=25m gilt nicht für die Klothoide sondern für den Radius des Bodenkreises .Soll heißen: Der Radius R des Bodenkreises ist um einiges größer als der Radius r des oberen Kreises! Aha! - Wo findet dann der Übergang zwischen Bodenkreis & Spitze statt? Und wie? mit oder ohne Klothoide? - Du brauchst die Klothoide *nicht* an der Spitze, sondern an Ein- bzw. Ausfahrt des Loops! - Was soll eine halbe Gesamthöhe, die kleiner als der kleinste vorkommende Radius ist? Ecken machen? Hias Nach dieser Betrachtung müsste die Berechnung eigentlich stimmen. Nach Deiner Betrachtung muss die Berechnung, egal ob mit oder ohne Klothoiden kläglich scheitern. Kleiner Nachschlag: Bodenkreis 25m mit 60 grad plus 120grad Klothoide von 25 auf 12m hat eine Gesamthöhe von 38,38m. Wie gesagt, solch eine Lösung mit Bodenkreis ist kräftemässig katastrophal im Vergleich zum üblichen Vefahren aus Ein- bzw. Ausfahrts-Klothoide plus Scheitelkreis. Ich merke grade, Ich fange an mich unnötig zu wiederholen. Limits? NoLimits! Hias nach oben Matthias Schefbä... Golling an der Sa... Österreich . S   Verfasst am Mittwoch, 16. August 2006 12:35 4 mal bearbeitet, zuletzt am 16.08.2006 12:39 Themenersteller 0 gefällt das Relax Zitat - Wo findet dann der Übergang zwischen Bodenkreis & Spitze statt? Und wie? mit oder ohne Klothoide? - Du brauchst die Klothoide *nicht* an der Spitze, sondern an Ein- bzw. Ausfahrt des Loops! - Was soll eine halbe Gesamthöhe, die kleiner als der kleinste vorkommende Radius ist? Ecken machen? Stimmt, wo du recht hast , hast du recht. Zitat Mein lieber, das ist keine Meinung, sondern eine Berechnung. Der Unterschied sollte geläufig sein! Ich merke grade, Ich fange an mich unnötig zu wiederholen. Ist doch kein Grund sich aufzuregen. Also dann, friedliche Grüße Hias M.S. Dynamics Konstruktionsbüro für fliegende Bauten Prodigey nach oben Maximilian Dortmund Deutschland . NW   Verfasst am Mittwoch, 16. August 2006 14:01 0 gefällt das Relax Toller Thread MfG Prodigey Apfel =Vitamine =Kraft =Macht =Ruhm =Geld =Frauen =Sex =Aids =Tot Willst Du ein Apfel ? Hias nach oben Matthias Schefbä... Golling an der Sa... Österreich . S   Verfasst am Mittwoch, 16. August 2006 14:27 1 mal bearbeitet, zuletzt am 16.08.2006 14:27 Themenersteller 0 gefällt das Relax Prodigey Toller Thread Es muss neben den anderen Threads, auch mal solche Threads geben. Gruß Hias M.S. Dynamics Konstruktionsbüro für fliegende Bauten redunzelizer nach oben Stephan Deutschland . NW   Verfasst am Mittwoch, 16. August 2006 14:50 0 gefällt das Relax Hias Prodigey Toller Thread Es muss neben den anderen Threads, auch mal solche Threads geben. Gruß Hias Jawoll ja, so ist das. Klothoiden eignen sich nun mal äusserst schlecht für Forenspiele... Limits? NoLimits! Beiträge der letzten Zeit anzeigen:  Alle Beiträge1 Tag7 Tage2 Wochen1 Monat3 Monate6 Monate1 Jahr  Die ältesten zuerstDie neusten zuerst  Schnellantwort Und dann? Zum Beitrag Zurück zum Forum Zum Portal Nächster neuer Beitrag Nächster neuer Beitrag in diesem Forum Nächster neuer Beitrag Neue Antwort Foren . onride Allgemein . Achterbahnen und deren... 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